莫比乌斯反演杂谈

常见函数的狄利克雷卷积：

关于gcd(i,j)
$$gcd(i,j)=\sum _{d|gcd(i,j)}\phi (d)$$

如果在一些奇怪的位置，可设其为d，进行枚举。 也可以设其为p(x)，进行反演。

关于gcd(i,j)==1
等价于$$\sum _{d|gcd(i,j)}\mu (d)$$

关于同时枚举p和d
可以枚举它们的积 $T$ ，设 $d|T$ ，这样它们就是 $d$ 和 $\frac{T}{d}$ 了